Geometria Sagrada: visualização de símbolos com Realidade Aumentada (RA) e Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
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Flor da vida e os poliedros de Platão e de Arquimedes
A geometria sagrada atribui significados simbólicos e sagrados a algumas formas geométricas e proporções geométricas. Existe uma associação dos objetos da Geometria Sagrada com um criador divino do geômetra universal. Nesta página temos os poliedros de Platão e o cuboctaedro de Arquimedes surgindo do símbolo Flor da Vida. Este trabalho mostra os símbolos da Geometria Sagrada modelados em 2D e 3D, com as visualizações que podem ser acessadas com os recursos de Realidade Aumentada e também em salas imersivas de Realidade Virtual.
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Para visualizar os poliedros e os modelos da Flor da Vida em RA, visite a página:
https://paulohscwb.github.io/SacredGeometry/flower/ra.html
com qualquer navegador com um dispositivo de webcam (smartphone, tablet ou notebook).
O acesso às páginas de RV é feito clicando no círculo azul que aparece em cima de cada marcador.
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Modelos 3D
1. Flor da Vida cilíndrica
A Flor da Vida simboliza a criação e nos lembra da unidade de tudo. Somos todos construídos a partir do mesmo projeto. Neste modelo, temos a Flor da Vida modelada com os círculos sobrepostos em um cilindro circular reto. Desta forma, temos a Flor da Vida cilíndrica.
2. Flor da Vida em um icosaedro truncado
Existe a crença de que a Flor da Vida é uma chave que pode desbloquear o conhecimento oculto do tempo e do espaço dentro das suas estruturas semelhantes a pétalas. Neste modelo, temos a Flor da Vida modelada com círculos sobrepostos às faces de um icosaedro truncado de Arquimedes.
3. Flor da vida - tetraedro
Platão concebeu o mundo como sendo composto por quatro elementos básicos: Terra, Fogo, Ar e Água. Além disso, Platão estabeleceu uma associação mística entre estes elementos e os sólidos Platônicos. Assim, o tetraedro está associado ao Fogo e corresponde à primeira circunferência do símbolo da Semente da Vida. Os vértices do tetraedro regular aparecem sobre algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
4. Flor da vida - cubo
De acordo com a correspondência mística de Platão, o cubo está associado à Terra e corresponde à segunda circunferência do símbolo da Semente da Vida. Os vértices do cubo aparecem sobre algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
5. Flor da vida - octaedro
De acordo com a correspondência mística de Platão, o octaedro está associado ao Ar e corresponde à terceira circunferência do símbolo da Semente da Vida. Os vértices do octaedro regular aparecem sobre algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
6. Flor da vida - icosaedro
De acordo com a correspondência mística de Platão, o icosaedro está associado à Água e corresponde à quarta circunferência do símbolo da Semente da Vida. Os vértices do icosaedro regular aparecem sobrepostos ou com correspondência associada a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
7. Flor da vida - dodecaedro
De acordo com a correspondência mística de Platão, o dodecaedro está associado ao Universo e corresponde à quinta circunferência do símbolo da Semente da Vida. Os vértices do dodecaedro regular aparecem sobrepostos ou com correspondência associada a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
8. Flor da vida - tetraedro estrelado
A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
9. Flor da vida - cuboctaedro
O cuboctaedro de Arquimedes representa o Vetor de Equilíbrio de energia. O cuboctaedro corresponde à sétima circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos ou com correspondência com algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
10. Flor da vida 3D - cuboctaedro
Nesta representação temos o modelo em 3D do símbolo da Flor da Vida construído com 3 rotações em torno de um dos símbolos. Unindo-se as interseções dos círculos maiores, obtemos um cuboctaedro de Arquimedes.
11. Flor da vida no símbolo Merkaba
Nesta representação temos o modelo do símbolo da Flor da Vida construído no símbolo Merkaba. A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
12. Flor da vida no símbolo Merkaba v2
Nesta representação temos o modelo do símbolo da Flor da Vida construído no símbolo Merkaba. A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
13. Flor da vida no símbolo Merkaba v3
Nesta representação temos o modelo do símbolo da Flor da Vida construído no símbolo Merkaba. A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
14. Flor da vida no símbolo Merkaba v4
Nesta representação temos o modelo do símbolo da Flor da Vida construído no símbolo Merkaba. A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
15. Grade da vida com o símbolo da Flor da vida
Existe a crença de que a Flor da Vida é uma chave que pode desbloquear o conhecimento oculto do tempo e do espaço dentro das suas estruturas semelhantes a pétalas. Nesta representação temos o símbolo da Flor da vida formando o símbolo 3D da Grade da Vida.
16. Yin e Yang
Yin e Yang descrevem forças fundamentais opostas e complementares que podem ser encontram em todas as coisas. O yin é o princípio da absorção, da noite, da Lua e representa passividade. O yang é o princípio da luz, do dia, do Sol e representa atividade. Estes conceitos do taoismo referem-se à dualidade de tudo que existe no universo. Neste modelo temos a representação do símbolo Yin e Yang feito com o símbolo da Flor da vida.
17. Flor da vida com a Árvore da vida
O símbolo da Árvore da Vida representa uma conexão com tudo, incluindo as coisas que não podemos ver, lembrando que não estamos sozinhos no universo. As 10 esferas deste símbolo são chamadas de “Sephiroth”, significam emanação e estão conectadas por caminhos diferentes. A Sephira da base representa o mundo material e a Sephira do topo representa a consciência cósmica. As demais Sephiras representam as qualidades da alma e são divididas em três pilares: severidade, suavidade e misericórdia. Neste modelo temos a representação do símbolo da Árvore da vida feito com o símbolo da Flor da vida.
18. Flor da vida com o símbolo do Fruto Proibido
A geometria de uma maçã, considerada um “fruto proibido”, revela o pentagrama e o toro. O toro é responsável pela morfologia na natureza e determina as formas e a dinâmica do mundo natural (desde átomos, moléculas, plantas, até em estruturas astronômicas). A proporção áurea não é apenas uma noção matemática, mas também um símbolo de beleza, harmonia e perfeição na arte, na ciência e na natureza. A maçã pode ser considerada “proibida” pois é capaz de codificar o toro e o pentagrama, que contém a proporção áurea em sua construção. Neste modelo temos a representação do símbolo do Fruto Proibido feito com o símbolo da Flor da vida.
19. Flor da vida com o símbolo Ichthys
O símbolo Ichthys, também chamado de Peixe-Jesus, está relacionado à Geometria Sagrada por ser formado a partir do símbolo Vesica Piscis. Estes símbolos são representados pela intersecção de dois círculos sobrepostos. Essa forma representa a união de crenças e a sua estrutura geométrica, com o simbolismo de conexão e criação, alinha-se aos princípios da Geometria Sagrada, que considera algumas formas geométricas com simbolismo divino e cósmico. Neste modelo temos a representação do símbolo Ichthys feito com o símbolo da Flor da vida.
20. Flor da vida com o símbolo Menorá
O símbolo Menorá pode ser associado à Geometria Sagrada por meio de seu design simétrico e seus padrões geométricos que utilizam elementos do Hexagrama (estrela Merkabah). Em representações artísticas, os símbolos Menorás aparecem em cenários cósmicos, com letras hebraicas em espiral e padrões geométricos que se misturam com galáxias, mostrando a conexão entre este símbolo e a estrutura geométrica do universo. Neste modelo temos a representação do símbolo Menorá feito com o símbolo da Flor da vida.
21. Flor da vida com o Hexagrama
Na Geometria Sagrada, o hexagrama (estrela de seis pontas) simboliza a união harmoniosa dos opostos, representando o equilíbrio espiritual e a interconexão cósmica, representado como dois triângulos equiláteros entrelaçados que representam os seguintes elementos: masculino e feminino, a terra e o céu, ou os reinos divino e humano. Este símbolo pode ser encontrado em diversas culturas e religiões e representa um equilíbrio cósmico fundamental e o fluxo cíclico da vida e da energia. Neste modelo temos a representação do Hexagrama feito com o símbolo da Flor da vida.
22. Flor da vida com o símbolo de floco de neve
Os símbolos de flocos de neve fazem parte da Geometria Sagrada pois possuem estrutura hexagonal, resultado da simetria molecular das moléculas de água e das ligações de hidrogênio. Esta simetria reflete a ordem e a harmonia do universo, que são conceitos fundamentais da Geometria Sagrada. A precisão matemática encontrada na estrutura do floco de neve contrasta com a grande variedade de formas individuais, que surgem de pequenas diferenças de temperatura, umidade e de outros fatores ambientais. À medida que um floco de neve cresce, suas ramificações criam padrões autossimilares em escalas decrescentes, semelhantes à Geometria Fractal. Neste modelo temos a representação de um símbolo de floco de neve feito com o símbolo da Flor da vida.
23. Flor da vida com o símbolo Caduceu
O Caduceu é frequentemente incorporado em desenhos de Geometria Sagrada para representar equilíbrio e harmonia. Embora o Caduceu simbolize cura, equilíbrio e a união de forças opostas, sua conexão com a Geometria Sagrada surge com sua integração a padrões geométricos, como mandalas, a Flor da Vida ou hélices de DNA. As serpentes entrelaçadas e o cajado alado do Caduceu representam a integração dos opostos, como espírito e matéria, masculino e feminino, que representa um tema importante da Geometria Sagrada. Neste modelo temos a representação do símbolo Caduceu feito com o símbolo da Flor da vida.
24. Flor da vida fractal
Uma Flor da Vida fractal combina o símbolo tradicional da Flor da Vida com a Geometria Fractal, representando os padrões do universo por meio de padrões autossimilares que se repetem em diferentes escalas, semelhantes aos padrões hexagonais do próprio símbolo da Flor da Vida. Este símbolo de Geometria Sagrada é considerado um modelo para toda a criação, contendo padrões e estruturas fundamentais do universo dentro de seus círculos sobrepostos e simetria hexagonal. Neste modelo temos a representação do símbolo da Flor da vida fractal com três estágios (iterações).
25. Flor da vida com um labirinto
Um labirinto incorpora a Geometria Sagrada por meio de seu caminho sinuoso projetado para caminhadas espirituais, meditação e transformação pessoal, simbolizando uma jornada espiritual e a conexão com o universo. Labirintos usam formas geométricas, numerologia e desenhos em espiral para criar um caminho proposital, harmonioso e simbólico que conecta o caminhante aos princípios universais de ordem e caos. A combinação de círculos e espirais no desenho de um labirinto incorpora o conceito de interconexão. Neste modelo temos a representação de um labirinto feito com o símbolo da Flor da vida.
26. Flor da vida no símbolo Merkaba v5
Nesta representação temos o modelo do símbolo da Flor da Vida construído no símbolo Merkaba. A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
27. Flor da vida no símbolo Merkaba v6
Nesta representação temos o modelo do símbolo da Flor da Vida construído no símbolo Merkaba. A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
28. Flor da vida no símbolo Merkaba v7
Nesta representação temos o modelo do símbolo da Flor da Vida construído no símbolo Merkaba. A Merkabah ou tetraedro estrelado ou Estrela de Davi é a figura geométrica que representa a energia masculina e feminina do Céu e da Terra. O tetraedro estrelado corresponde à sexta circunferência do símbolo da Semente da Vida e os vértices deste sólido aparecem sobrepostos a algumas circunferências do símbolo da Flor da Vida.
29. Grade da vida com o símbolo da Flor da vida v2
Existe a crença de que a Flor da Vida é uma chave que pode desbloquear o conhecimento oculto do tempo e do espaço dentro das suas estruturas semelhantes a pétalas. Nesta representação temos o símbolo da Flor da vida formando o símbolo 3D da Grade da Vida.
30. Grade da vida com o símbolo da Flor da vida v3
Existe a crença de que a Flor da Vida é uma chave que pode desbloquear o conhecimento oculto do tempo e do espaço dentro das suas estruturas semelhantes a pétalas. Nesta representação temos o símbolo da Flor da vida formando o símbolo 3D da Grade da Vida.
31. Grade da vida com o símbolo da Flor da vida v4
Existe a crença de que a Flor da Vida é uma chave que pode desbloquear o conhecimento oculto do tempo e do espaço dentro das suas estruturas semelhantes a pétalas. Nesta representação temos o símbolo da Flor da vida formando o símbolo 3D da Grade da Vida.
Flower of life and the polyhedra of Plato and Archimedes - Visualization of symbols with Augmented Reality and Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Flower of life and the polyhedra of Plato and Archimedes: Visualization of symbols with Augmented Reality and Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/SacredGeometry/flower/pt-br/>, Junho de 2024.
Referências:
Pardesco. “Sacred Geometry Art, Symbols & Meanings”. https://pardesco.com/blogs/news/sacred-geometry-art-symbols-meanings
Weisstein, Eric W. “Platonic Solid” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html
Weisstein, Eric W. “Polyhedra” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/topics/Polyhedra.html
Solar System Scope. “Solar Textures: Stars and Milky Way”. https://www.solarsystemscope.com/textures/
McCooey, D. I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/