Visualização de Poliedros com Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
english version
Família dos tetraedros
Um composto poliédrico é um arranjo de vários poliedros interpenetrantes, todos iguais ou de tipos distintos. Os compostos poliédricos geralmente têm propriedades simétricas visualmente interessantes. Compostos de múltiplos sólidos Platônicos e Arquimedianos podem ser especialmente atraentes, assim como compostos desses sólidos e seus duais.
Este trabalho mostra os compostos de poliedros, modelados para visualização em Realidade Virtual.
Modelos 3D
1. Tetraedro Chanfrado
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
2. Tetraedro Hexakis 1
O resultado do “Composto 1” (Compound 1) de 4 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
3. Tetraedro Hexakis 2
O resultado do “Composto 2” (Compound 2) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando trapezoedros estrelados.
4. Tetraedro Hexakis 3
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 14 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
5. Tetraedro Hexakis 4
O composto de Escher pode ser adaptado para a família de tetraedros utilizando-se 10 poliedros. O resultado desta composição é um sólido que lembra o sólido de Escher. A imagem central da gravura Stars de 1948 popularizou o composto de Escher de octaedros.
6. Tetraedro Truncado Combinado
O disnubaedro é um composto de doze poliedros, formando um poliedro uniforme. Este é um caso especial do pequeno snubaedro, com simetria dupla e ângulos de rotação de de 30º ou 45º.
7. Deltaedro de Möbius
O icosicosaedro é um composto de dez poliedros e pode ser considerado como um composto regular de poliedros. Os vértices coincidem em pares, e formam um casco convexo com os vértices de um dodecaedro regular.
8. Dual do Deltaedro de Möbius
O pequeno snubaedro é um composto de seis poliedros com liberdade rotacional. Os exemplos neste trabalho mostram rotações com ângulos de 30º.
9. Tetraedro de hélice
O snubaedro é um composto de seis poliedros, com ângulos de rotação de 45º.
10. Tetartoide
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
11. Tetraedro
O disnubaedro é um composto de doze poliedros, formando um poliedro uniforme. Este é um caso especial do pequeno snubaedro, com simetria dupla e ângulos de rotação de de 30º ou 45º.
12. Tristetraedro Trapezoédrico 1
O pequeno snubaedro é um composto de seis poliedros com liberdade rotacional. Os exemplos neste trabalho mostram rotações com ângulos de 30º.
13. Tristetraedro Trapezoédrico 2
O composto de Escher pode ser adaptado para a família de tetraedros utilizando-se 10 poliedros. O resultado desta composição é um sólido que lembra o sólido de Escher. A imagem central da gravura Stars de 1948 popularizou o composto de Escher de octaedros.
14. Tetraedro triakis
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
15. Tetraedro truncado
O icosicosaedro é um composto de dez poliedros e pode ser considerado como um composto regular de poliedros. Os vértices coincidem em pares, e formam um casco convexo com os vértices de um dodecaedro regular.
16. Tetraedro truncado com pipas
O composto de Escher pode ser adaptado para a família de tetraedros utilizando-se 10 poliedros. O resultado desta composição é um sólido que lembra o sólido de Escher. A imagem central da gravura Stars de 1948 popularizou o composto de Escher de octaedros.
Polyhedral Compound - Tetrahedra family: visualization with Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Polyhedral Compound - Tetrahedra family: visualization with Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/polycompound/compounds1/pt-br/>, Março de 2025.
Referências:
Weisstein, Eric W. “Polyhedron Compound” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/PolyhedronCompound.html
Weisstein, Eric W. “Uniform Polyhedron.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/UniformPolyhedron.html
McCooey, David I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/