Visualização de Poliedros com Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
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Família dos octaedros
Um composto poliédrico é um arranjo de vários poliedros interpenetrantes, todos iguais ou de tipos distintos. Os compostos poliédricos geralmente têm propriedades simétricas visualmente interessantes. Compostos de múltiplos sólidos Platônicos e Arquimedianos podem ser especialmente atraentes, assim como compostos desses sólidos e seus duais.
Este trabalho mostra os compostos de poliedros, modelados para visualização em Realidade Virtual.
Modelos 3D
1. Cubo de hélice hexagonal biscrito
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
2. Cubo ortokis de hélice biscrito
O resultado do “Composto 1” (Compound 1) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
3. Octaedro de hélice ortotruncado biscrito
O resultado do “Composto 2” (Compound 2) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando trapezoedros estrelados.
4. Cubo de hélice biscrito
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 5 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
5. Octaedro de hélice biscrito
O resultado do “Composto 4” (Compound 4) de 20 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando poliedros de Kepler-Poinsot.
6. Biscribed propellor tetrakis hexahedron
O composto de Escher pode ser adaptado para a família de cubos utilizando-se 5 poliedros. O resultado desta composição é um sólido que lembra o sólido de Escher. A imagem central da gravura Stars de 1948 popularizou o composto de Escher de octaedros.
7. Cuboctaedro truncado de hélice biscrito
O disnubaedro é um composto de seis poliedros, com ângulos de rotação de 30º ou 45º, formando um poliedro uniforme.
8. Octaedro truncado de hélice biscrito
O snubaedro é um composto de três poliedros, com ângulos de rotação de 45º, formando um poliedro uniforme.
9. Cubo snub biscrito
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
10. Octaedro truncado snub biscrito
O resultado do “Composto 1” (Compound 1) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
11. Cuboctaedro truncado biscrito
O resultado do “Composto 2” (Compound 2) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando trapezoedros estrelados.
12. Octaedro truncado biscrito
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
13. Cubo chanfrado
O composto de Escher pode ser adaptado para a família de cubos utilizando-se 5 poliedros. O resultado desta composição é um sólido que lembra o sólido de Escher. A imagem central da gravura Stars de 1948 popularizou o composto de Escher de octaedros.
14. Octaedro chanfrado
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 5 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
15. Icositetraedro deltoidal
O resultado do “Composto 4” (Compound 4) de 20 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando poliedros de Kepler-Poinsot.
16. Dodecaedro disdiakis
O snubaedro é um composto de três poliedros, com ângulos de rotação de 45º, formando um poliedro uniforme.
17. Dodecaedro diakis
O resultado do “Composto 1” (Compound 1) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
18. Grande icositetraedro hexacrônico
O resultado do “Composto 4” (Compound 4) de 20 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando poliedros de Kepler-Poinsot.
19. Icosaedro ortogonal de Jessen
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
20. Cubo truncado combinado
O composto de Escher pode ser adaptado para a família de cubos utilizando-se 5 poliedros. O resultado desta composição é um sólido que lembra o sólido de Escher. A imagem central da gravura Stars de 1948 popularizou o composto de Escher de octaedros.
21. Cuboctaedro truncado combinado
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
22. Octaedro hexakis de Möbius
O resultado do “Composto 4” (Compound 4) de 20 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando poliedros de Kepler-Poinsot.
23. Dual do hexaedro octakis de Möbius
O resultado do “Composto 2” (Compound 2) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando trapezoedros estrelados.
24. Octaedro
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 5 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
25. Octaedro com pipas
O resultado do “Composto 4” (Compound 4) de 20 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando poliedros de Kepler-Poinsot.
26. Icositetraedro pentagonal
O composto de Escher pode ser adaptado para a família de cubos utilizando-se 5 poliedros. O resultado desta composição é um sólido que lembra o sólido de Escher. A imagem central da gravura Stars de 1948 popularizou o composto de Escher de octaedros.
27. Cubo de hélice
O disnubaedro é um composto de seis poliedros, com ângulos de rotação de 30º ou 45º, formando um poliedro uniforme.
28. Octaedro de hélice
O snubaedro é um composto de três poliedros, com ângulos de rotação de 45º, formando um poliedro uniforme.
29. Cubo snub de hélice
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
30. Hexaedro tetrakis de hélice
O resultado do “Composto 4” (Compound 4) de 20 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando poliedros de Kepler-Poinsot.
31. Cuboctaedro truncado de hélice
O disnubaedro é um composto de seis poliedros, com ângulos de rotação de 30º ou 45º, formando um poliedro uniforme.
32. Octaedro truncado de hélice
O resultado do “Composto 1” (Compound 1) de 3 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
33. Dodecaedro Rômbico
O resultado do “Composto 4” (Compound 4) de 20 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando poliedros de Kepler-Poinsot.
34. Pequeno icositetraedro hexacrônico
O quiricosaedro é composto de cinco poliedros e pode ser considerado regular. Neste composto, temos os vértices dos cinco poliedros escolhidos formando um casco convexo com vértices comuns, ou com correspondência com as faces de um dodecaedro regular.
35. Hexaedro tetradiakis
O snubaedro é um composto de três poliedros, com ângulos de rotação de 45º, formando um poliedro uniforme.
36. Tetrahemihexacron
O disnubaedro é um composto de seis poliedros, com ângulos de rotação de 30º ou 45º, formando um poliedro uniforme.
37. Tetrahemihexaedro
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 5 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
38. Octaedro triakis
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 5 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
39. Octaedro truncado
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 5 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
40. Octaedro truncado com pipas
O resultado do “Composto 3” (Compound 3) de 5 poliedros é um poliedro estrelado, lembrando pirâmides estreladas duplas.
Polyhedral Compound - Octahedra family: visualization with Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Polyhedral Compound - Octahedra family: visualization with Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/polycompound/compounds3/pt-br/>, Fevereiro de 2026.
Referências:
Weisstein, Eric W. “Polyhedron Compound” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/PolyhedronCompound.html
Weisstein, Eric W. “Uniform Polyhedron.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/UniformPolyhedron.html
McCooey, David I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/