Visualização de Poliedros com Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
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Vesica piscis e Trinexus
A Vesica Trinexus é um protótipo geométrico criado por Ramiro Franceschin a partir de uma inquietação simples: o que acontece se levarmos a Vesica piscis à sua próxima oitava tridimensional?
Ao invés de utilizar a construção com dois círculos planos, são utilizados dois icosaedros intersectados. Essa interseção gera a semente, ponto zero da construção. A partir daí, a geometria se expande em oitavas sucessivas.
Este trabalho mostra as composições de poliedros que formam a Vesica Trinexus, além de algumas construções de Vesica piscis utilizando poliedros, todos modelados para visualização em Realidade Virtual.
Modelos 3D
1. Vesica Trinexus: 1ª oitava
Ao invés de utilizar a construção com dois círculos planos, são utilizados dois icosaedros intersectados para formar o primeiro estágio da Vesica Trinexus. Essa interseção de icosaedros gera a semente, ponto zero da construção. A partir daí, a geometria se expande em oitavas sucessivas.
2. Vesica Trinexus: 2ª oitava
Na segunda oitava da Vesica Trinexus surgem icosidodecaedros truncados, além de um cinturão equatorial de cubos. Nesse arranjo existe um padrão semelhante a um sistema de 12 centros ou chakras em torno de um 13º nó central, em coerência com múltiplas tradições simbólicas.
3. Vesica Trinexus: 3ª oitava
Na terceira oitava da Vesica Trinexus surgem antiprismas e cúpolas pentagonais, que parecem setas que orientam a energia primeiro em direção à raiz e à coroa e, finalmente, de volta ao centro. O padrão desses poliedros revela um ciclo de expansão e retorno.
4. Vesica Trinexus: 4ª oitava
Na quarta oitava da Vesica Trinexus surgem antiprismas, pirâmides e cúpolas pentagonais. O padrão destes poliedros revela um ciclo de expansão e retorno. O resultado é uma geometria que:
1. Integra sólidos platônicos e arquimedianos em progressão harmônica;
2. Sugere um sistema energético tridimensional (12+1) que dialoga com tradições como a Cabala, o simbolismo maia e o pensamento de Rudolf Steiner; e
3. Mostra como a energia circula em oitavas: do centro aos polos e dos polos de volta ao centro.
5. Vesica piscis com icosaedros triakis
A Vesica piscis é uma figura geométrica formada pela interseção de dois círculos com o mesmo raio, onde o centro de cada círculo se localiza na circunferência do outro. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosaedros triakis.
6. Vesica piscis com dodecaedros pentakis
A Vesica piscis é utilizada em diversas áreas, como matemática (a construção do triângulo equilátero), arte, arquitetura e simbologia, representando a união, a criação e a dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois dodecaedros pentakis.
7. Vesica piscis com rombicosidodecaedros
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois rombicosidodecaedros.
8. Vesica piscis com rombicuboctaedros
O símbolo da Vesica piscis representa a criação do universo e a origem da vida a partir da dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois rombicuboctaedros.
9. Vesica piscis com pequenos dodecaedros estrelados
O símbolo da Vesica piscis representa a união de opostos: masculino e feminino, espiritual e material. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois pequenos dodecaedros estrelados.
10. Vesica piscis com rombidodecadodecaedros
O símbolo da Vesica piscis representa o casamento alquímico na busca pela totalidade espiritual. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois rombidodecadodecaedros.
11. Vesica piscis com pequenos icosicosidodecaedros
A Vesica piscis é uma figura geométrica formada pela interseção de dois círculos com o mesmo raio, onde o centro de cada círculo se localiza na circunferência do outro. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois pequenos icosicosidodecaedros.
12. Vesica piscis com dodecadodecaedros
A Vesica piscis é uma figura geométrica formada pela interseção de dois círculos com o mesmo raio, onde o centro de cada círculo se localiza na circunferência do outro. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois dodecadodecaedros.
13. Vesica piscis com grandes icosicosidodecaedros
A Vesica piscis é utilizada em diversas áreas, como matemática (a construção do triângulo equilátero), arte, arquitetura e simbologia, representando a união, a criação e a dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois grandes icosicosidodecaedros.
14. Vesica piscis com grandes icosidodecaedros
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois grandes icosidodecaedros.
15. Vesica piscis com grandes dodecaedros truncados
O símbolo da Vesica piscis representa a criação do universo e a origem da vida a partir da dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois grandes dodecaedros truncados.
16. Vesica piscis com pequenos dodecaedros stelapentakis
O símbolo da Vesica piscis representa a união de opostos: masculino e feminino, espiritual e material. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois pequenos dodecaedros stelapentakis.
17. Vesica piscis com grandes icosidodecaedros truncados
O símbolo da Vesica piscis representa o casamento alquímico na busca pela totalidade espiritual. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois grandes icosidodecaedros truncados.
18. Vesica piscis com icosidodecadodecaedros snub
A Vesica piscis é uma figura geométrica formada pela interseção de dois círculos com o mesmo raio, onde o centro de cada círculo se localiza na circunferência do outro. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosidodecadodecaedros snub.
19. Vesica piscis com icosaedros hexakis de Möbius
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosaedros hexakis de Möbius.
20. Vesica piscis com dodecaedros 10-akis de Möbius
O símbolo da Vesica piscis representa a criação do universo e a origem da vida a partir da dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois dodecaedros 10-akis de Möbius.
21. Vesica piscis com pequenos hexecontaedros icosacrônicos
O símbolo da Vesica piscis representa a união de opostos: masculino e feminino, espiritual e material. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois pequenos hexecontaedros icosacrônicos.
22. Vesica piscis com pequenos hexecontaedros dodecacrônicos
O símbolo da Vesica piscis representa o casamento alquímico na busca pela totalidade espiritual. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois pequenos hexecontaedros dodecacrônicos.
23. Vesica piscis com pequenos hexecontaedros hexagonais
A Vesica piscis é uma figura geométrica formada pela interseção de dois círculos com o mesmo raio, onde o centro de cada círculo se localiza na circunferência do outro. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois pequenos hexecontaedros hexagonais.
24. Vesica piscis com dodecadodecaedros icositruncados
A Vesica piscis é utilizada em diversas áreas, como matemática (a construção do triângulo equilátero), arte, arquitetura e simbologia, representando a união, a criação e a dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois dodecadodecaedros icositruncados.
25. Vesica piscis com grandes icosaedros truncados
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois grandes icosaedros truncados.
26. Vesica piscis com dodecadodecaedros truncados
O símbolo da Vesica piscis representa a criação do universo e a origem da vida a partir da dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois dodecadodecaedros truncados.
27. Vesica piscis com pequenos icosicosidodecaedros snub
O símbolo da Vesica piscis representa a união de opostos: masculino e feminino, espiritual e material. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois pequenos icosicosidodecaedros snub.
28. Vesica piscis com rombicosidodecaedros de pipas
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois rombicosidodecaedros de pipas.
29. Vesica piscis com rombicuboctaedros de pipas
O símbolo da Vesica piscis representa a criação do universo e a origem da vida a partir da dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois rombicuboctaedros de pipas.
30. Vesica piscis com icosidodecaedros
O símbolo da Vesica piscis representa a união de opostos: masculino e feminino, espiritual e material. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosidodecaedros.
31. Vesica piscis com icosidodecaedros de pipas
O símbolo da Vesica piscis representa a união de opostos: masculino e feminino, espiritual e material. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosidodecaedros de pipas.
32. Vesica piscis com hexecontaedros deltoidais
O símbolo da Vesica piscis representa o casamento alquímico na busca pela totalidade espiritual. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois hexecontaedros deltoidais.
33. Vesica piscis com triacontaedros disdiakis
A Vesica piscis é uma figura geométrica formada pela interseção de dois círculos com o mesmo raio, onde o centro de cada círculo se localiza na circunferência do outro. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois triacontaedros disdiakis.
34. Vesica piscis com icositetraedros deltoides
A Vesica piscis é utilizada em diversas áreas, como matemática (a construção do triângulo equilátero), arte, arquitetura e simbologia, representando a união, a criação e a dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icositetraedros deltoides.
35. Vesica piscis com icosaedros truncados
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosaedros truncados.
36. Vesica piscis com cubos snub
O símbolo da Vesica piscis representa a criação do universo e a origem da vida a partir da dualidade. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois cubos snub.
37. Vesica piscis com icosaedros truncados de pipas
O símbolo da Vesica piscis representa a união de opostos: masculino e feminino, espiritual e material. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosaedros truncados de pipas.
38. Vesica piscis com cubos snub de pipas
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois cubos snub de pipas.
39. Vesica piscis com cuboctaedro truncado combinado
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois cuboctaedros truncados combinados.
40. Vesica piscis com icosaedro truncado combinado
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosaedros truncados combinados.
41. Vesica piscis com dodecaedro truncado combinado
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois dodecaedros truncados combinados.
42. Vesica piscis com icosidodecaedro truncado combinado
A Vesica piscis pode ser encontrada na arquitetura, como em arcos e tetos abobadados de catedrais góticas, e em representações artísticas, como contornos de imagens de santos. Nesta adaptação, temos a Vesica piscis construída com dois icosidodecaedros truncados combinados.
Polyhedral Compound - Vesica piscis and Trinexus: visualization with Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Polyhedral Compound - Vesica piscis and Trinexus: visualization with Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/polycompound/vesica/pt-br/>, Outubro de 2025.
Referências:
Weisstein, Eric W. “Polyhedron Compound” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/PolyhedronCompound.html
Pardesco. “Sacred Geometry Art, Symbols & Meanings”. https://pardesco.com/blogs/news/sacred-geometry-art-symbols-meanings
McCooey, David I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/