Visualização de poliedros com Realidade Aumentada (RA) e Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
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Poliedros biscritos
Definimos um poliedro biscrito como qualquer poliedro convexo que possui as esferas circunscrita e inscrita concêntricas. O centro destas esferas é o centróide dos vértices e dos pontos de tangência das faces.
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Realidade Aumentada
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Modelos 3D
1. Octaedro truncado biscrito
Um octaedro truncado biscrito tem a forma do octaedro truncado, um dos poliedros Arquimedianos, mas não possui os hexágonos regulares. É o sólido dual do hexaedro tetrakis biscrito.
Faces: 6 quadrados e 8 ditrígonos | Arestas: 36 | Vértices: 24. Mais sobre…
2. Hexaedro tetrakis biscrito
Um hexaedro tetrakis biscrito tem a forma do hexaedro tetrakis, um dos poliedros de Catalan, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do octaedro truncado biscrito.
Faces: 24 triângulos isósceles | Arestas: 36 | Vértices: 14. Mais sobre…
3. Cuboctaedro truncado biscrito
Um cuboctaedro truncado biscrito tem a forma do cuboctaedro truncado, um dos poliedros de Arquimedes, mas não possui faces regulares. É o sólido dual do dodecaedro disdyakis biscrito.
Faces: 12 retângulos, 8 ditrígonos e 6 ditetrágonos | Arestas: 72 | Vértices: 48. Mais sobre…
4. Dodecaedro disdiakis biscrito
Um dodecaedro disdiakis biscrito tem a forma do dodecaedro disdiakis, um dos poliedros de Catalan, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cuboctaedro truncado biscrito.
Faces: 48 triângulos acutângulos | Arestas: 72 | Vértices: 26. Mais sobre…
5. Icosaedro truncado biscrito
Um icosaedro truncado biscrito tem a forma do icosaedro truncado, um dos poliedros de Arquimedes, mas não possui hexágonos regulares. É o sólido dual do dodecaedro pentakis biscrito.
Faces: 12 pentágonos regulares e 20 ditrígonos | Arestas: 90 | Vértices: 60. Mais sobre…
6. Dodecaedro pentakis biscrito
Um dodecaedro pentakis biscrito tem a forma do dodecaedro pentakis, um dos poliedros de Catalan, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icosaedro truncado biscrito.
Faces: 60 triângulos isósceles | Arestas: 90 | Vértices: 32. Mais sobre…
7. Icosidodecaedro truncado biscrito
Um icosidodecaedro truncado biscrito tem a forma do icosidodecaedro truncado, um dos poliedros de Arquimedes, mas não possui faces regulares. É o sólido dual do triacontaedro disdiakis biscrito.
Faces: 30 retângulos, 20 ditrígonos e 12 dipentágonos | Arestas: 180 | Vértices: 120. Mais sobre…
8. Triacontaedro disdiakis biscrito
Um triacontaedro disdiakis biscrito tem a forma do triacontaedro disdiakis, um dos poliedros de Catalan, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icosidodecaedro truncado biscrito.
Faces: 120 triângulos acutângulos | Arestas: 180 | Vértices: 62. Mais sobre…
9. Cubo snub biscrito
Um cubo snub biscrito tem a forma do cubo snub, um dos poliedros de Arquimedes, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icositetraedro pentagonal biscrito.
Faces: 8 triângulos equiláteros, 24 triângulos acutângulos e 6 quadrados | Arestas: 60 | Vértices: 24. Mais sobre…
10. Icositetraedro pentagonal biscrito
Um icositetraedro pentagonal biscrito tem a forma do icositetraedro pentagonal, um dos poliedros de Catalan, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cubo snub biscrito.
Faces: 24 pentágonos irregulares | Arestas: 60 | Vértices: 38. Mais sobre…
11. Dodecaedro snub biscrito
Um dodecaedro snub biscrito tem a forma do dodecaedro snub, um dos poliedros de Arquimedes, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do hexecontaedro pentagonal biscrito.
Faces: 20 triângulos equiláteros, 60 triângulos acutângulos e 12 pentágonos regulares | Arestas: 150 | Vértices: 60. Mais sobre…
12. Hexecontaedro pentagonal biscrito
Um hexecontaedro pentagonal biscrito tem a forma do hexecontaedro pentagonal, um dos poliedros de Catalan, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do dodecaedro snub biscrito.
Faces: 60 pentágonos irregulares | Arestas: 150 | Vértices: 92. Mais sobre…
13. Octaedro de hélice ortotruncado biscrito
Um octaedro de hélice ortotruncado biscrito tem a forma do octaedro de hélice ortotruncado, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cubo ortokis de hélice biscrito.
Faces: 8 triângulos equiláteros, 6 quadrados e 24 pentágonos irregulares | Arestas: 84 | Vértices: 48. Mais sobre…
14. Cubo ortokis de hélice biscrito
Um cubo ortokis de hélice biscrito tem a forma do cubo ortokis de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do octaedro de hélice ortotruncado biscrito.
Faces: 24 triângulos isósceles e 24 tetrágonos irregulares | Arestas: 84 | Vértices: 38. Mais sobre…
15. Icosaedro de hélice ortotruncado biscrito
Um icosaedro de hélice ortotruncado biscrito tem a forma do icosaedro de hélice ortotruncado, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do dodecaedro ortokis de hélice biscrito.
Faces: 20 triângulos equiláteros, 60 pentágonos irregulares e 12 pentágonos regulares | Arestas: 210 | Vértices: 84. Mais sobre…
16. Dodecaedro ortokis de hélice biscrito
Um dodecaedro ortokis de hélice biscrito tem a forma do dodecaedro ortokis de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icosaedro de hélice ortotruncado biscrito.
Faces: 60 triângulos isósceles e 60 tetrágonos irregulares | Arestas: 210 | Vértices: 92. Mais sobre…
17. Cubo de hélice biscrito
Um cubo de hélice biscrito tem a forma do cubo de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do octaedro de hélice biscrito.
Faces: 6 quadrados e 24 tetrágonos irregulares | Arestas: 60 | Vértices: 32. Mais sobre…
18. Octaedro de hélice biscrito
Um octaedro de hélice biscrito tem a forma do octaedro de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cubo de hélice biscrito.
Faces: 8 triângulos equiláteros e 24 tetrágonos irregulares | Arestas: 60 | Vértices: 30. Mais sobre…
19. Dodecaedro de hélice biscrito
Um dodecaedro de hélice biscrito tem a forma do dodecaedro de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icosaedro de hélice biscrito.
Faces: 12 pentágonos regulares e 60 tetrágonos irregulares | Arestas: 150 | Vértices: 80. Mais sobre…
20. Icosaedro de hélice biscrito
Um icosaedro de hélice biscrito tem a forma do icosaedro de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do dodecaedro de hélice biscrito.
Faces: 20 triângulos equiláteros e 60 tetrágonos irregulares | Arestas: 150 | Vértices: 72. Mais sobre…
21. Cubo de hélice hexagonal biscrito
Um cubo de hélice hexagonal biscrito tem a forma do cubo de hélice hexagonal, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cubo snub tetrakis biscrito.
Faces: 6 quadrados e 24 hexágonos irregulares | Arestas: 84 | Vértices: 56. Mais sobre…
22. Cubo snub tetrakis biscrito
Um cubo snub tetrakis biscrito tem a forma do cubo snub tetrakis, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cubo de hélice hexagonal biscrito.
Faces: 8 triângulos equiláteros, 24 triângulos isósceles e 24 triângulos acutângulos | Arestas: 84 | Vértices: 30. Mais sobre…
23. Dodecaedro de hélice hexagonal biscrito
Um dodecaedro de hélice hexagonal biscrito tem a forma do dodecaedro de hélice hexagonal, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do dodecaedro snub pentakis biscrito.
Faces: 12 pentágonos regulares e 60 hexágonos irregulares | Arestas: 210 | Vértices: 140. Mais sobre…
24. Dodecaedro snub pentakis biscrito
Um dodecaedro snub pentakis biscrito tem a forma do dodecaedro snub pentakis, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do dodecaedro de hélice hexagonal biscrito.
Faces: 20 triângulos equiláteros, 60 triângulos isósceles e 60 triângulos acutângulos | Arestas: 210 | Vértices: 72. Mais sobre…
25. Octaedro truncado de hélice biscrito
Um octaedro truncado de hélice biscrito tem a forma do octaedro truncado de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do hexaedro tetrakis de hélice biscrito.
Faces: 6 quadrados, 72 tetrágonos irregulares e 8 ditrígonos | Arestas: 180 | Vértices: 96. Mais sobre…
26. Hexaedro tetrakis de hélice biscrito
Um hexaedro tetrakis de hélice biscrito tem a forma do hexaedro tetrakis de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do octaedro truncado de hélice biscrito.
Faces: 24 triângulos acutângulos e 72 tetrágonos irregulares | Arestas: 180 | Vértices: 86. Mais sobre…
27. Cuboctaedro truncado de hélice biscrito
Um cuboctaedro truncado de hélice biscrito tem a forma do cuboctaedro truncado de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do dodecaedro disdiakis de hélice biscrito.
Faces: 12 retângulos, 144 tetrágonos irregulares, 8 ditrígonos e 6 ditetrágonos | Arestas: 360 | Vértices: 192. Mais sobre…
28. Dodecaedro disdiakis de hélice biscrito
Um dodecaedro disdiakis de hélice biscrito tem a forma do dodecaedro disdiakis de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cuboctaedro truncado de hélice biscrito.
Faces: 48 triângulos acutângulos e 144 tetrágonos irregulares | Arestas: 360 | Vértices: 170. Mais sobre…
29. Icosaedro truncado de hélice biscrito
Um icosaedro truncado de hélice biscrito tem a forma do icosaedro truncado de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do dodecaedro pentakis de hélice biscrito.
Faces: 180 tetrágonos irregulares, 12 pentágonos regulares e 20 ditrígonos | Arestas: 450 | Vértices: 240. Mais sobre…
30. Dodecaedro pentakis de hélice biscrito
Um dodecaedro pentakis de hélice biscrito tem a forma do dodecaedro pentakis de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icosaedro truncado de hélice biscrito.
Faces: 180 tetrágonos irregulares e 60 triângulos acutângulos | Arestas: 450 | Vértices: 212. Mais sobre…
31. Icosidodecaedro truncado de hélice biscrito
Um icosidodecaedro truncado de hélice biscrito tem a forma do icosidodecaedro truncado de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do triacontaedro disdiakis de hélice biscrito.
Faces: 30 retângulos, 360 tetrágonos irregulares, 20 ditrígonos e 12 dipentágonos | Arestas: 900 | Vértices: 480. Mais sobre…
32. Triacontaedro disdiakis de hélice biscrito
Um triacontaedro disdiakis de hélice biscrito tem a forma do triacontaedro disdiakis de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icosidodecaedro truncado de hélice biscrito.
Faces: 360 tetrágonos irregulares e 120 triângulos acutângulos | Arestas: 900 | Vértices: 422. Mais sobre…
33. Octaedro truncado snub biscrito
Um octaedro truncado snub biscrito tem a forma do octaedro truncado snub, mas as medidas das arestas são diferentes.
Faces: 6 quadrados, 8 ditrígonos e 96 triângulos acutângulos | Arestas: 180 | Vértices: 72. Mais sobre…
34. Dual do octaedro truncado snub biscrito
Um dual do octaedro truncado snub biscrito tem a forma do dual do octaedro truncado snub, mas as medidas das arestas são diferentes.
Faces: 72 pentágonos irregulares | Arestas: 180 | Vértices: 110. Mais sobre…
35. Icosaedro truncado snub biscrito
Um icosaedro truncado snub biscrito tem a forma do icosaedro truncado snub, mas as medidas das arestas são diferentes.
Faces: 12 pentágonos regulares, 20 ditrígonos e 240 triângulos acutângulos | Arestas: 450 | Vértices: 180. Mais sobre…
36. Dual do icosaedro truncado snub biscrito
Um dual do icosaedro truncado snub biscrito tem a forma do dual do icosaedro truncado snub, mas as medidas das arestas são diferentes.
Faces: 180 pentágonos irregulares | Arestas: 450 | Vértices: 272. Mais sobre…
37. Cubo snub de hélice biscrito
Um cubo snub de hélice biscrito tem a forma do cubo snub de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do icositetraedro pentagonal de hélice biscrito.
Faces: 12 triângulos equiláteros, 120 tetrágonos irregulares, 6 quadrados e 24 triângulos acutângulos | Arestas: 300 | Vértices: 144. Mais sobre…
38. Icositetraedro pentagonal de hélice biscrito
Um icositetraedro pentagonal de hélice biscrito tem a forma do icositetraedro pentagonal de hélice, mas as medidas das arestas são diferentes. É o sólido dual do cubo snub de hélice biscrito.
Faces: 24 pentágonos irregulares e 120 tetrágonos irregulares | Arestas: 300 | Vértices: 158. Mais sobre…
Biscribed polyhedra - Visualization of polyhedra with Augmented Reality and Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Biscribed polyhedra - Visualization of polyhedra with Augmented Reality and Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/polyhedra2/biscribed/pt-br/>, Maio de 2024.
Referências:
Weisstein, Eric W. “Archimedean Solid” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html
Weisstein, Eric W. “Catalan Solid” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/CatalanSolid.html
Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid
McCooey, David I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/