Visualização de Curvas Fractais de poliedros em Realidade Virtual (RV) com A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
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Fractais da curva de Lévy com poliedros
A Curva de Lévy, conhecida como Curva C, é um fractal autossimilar descrito pelo matemático italiano Ernesto Cesàro. Porém, esta curva tem o nome do matemático francês Paul Pierre Lévy, que foi responsável pela representação e pela definição do modelo de construção desta curva. Esta curva é formada por 4 segmentos com mesmo tamanho, gerados em cada iteração.
Este trabalho mostra fractais da curva de Lévy com poliedros, modelados para visualização em Realidade Virtual.
Modelos 3D
1. Tetraedro
Aplicando o princípio de construção do fractal da curva de Lévy com o tetraedro, obtemos um fractal da curva de Lévy de tetraedro. Na primeira ordem de construção do fractal, construímos quatro novos tetraedros correspondentes a um poliedro original. Neste exemplo, temos representações sólidas em ordens de 0 a 5.
2. Icosaedro
Fractal da curva de Lévy do icosaedro.
3. Grande dodecaedro
Fractal da curva de Lévy do grande dodecaedro.
4. Cubo snub
Fractal da curva de Lévy do cubo snub.
5. Tetrahemihexaedro
Fractal da curva de Lévy do tetrahemihexaedro.
6. Pequeno dodecahemicosaedro
Fractal da curva de Lévy do pequeno dodecahemicosaedro.
7. Dodecaedro côncavo
Fractal da curva de Lévy do dodecaedro côncavo.
8. Grande icosaedro triâmbico
Fractal da curva de Lévy do grande icosaedro triâmbico.
9. Cuboctaedro cubitruncado
Fractal da curva de Lévy do cuboctaedro cubitruncado.
10. Triacontaedro disdiakis medial
Fractal da curva de Lévy do triacontaedro disdiakis medial.
11. Cubo truncado combinado
Fractal da curva de Lévy do cubo truncado combinado.
12. Dodecaedro disdiakis
Fractal da curva de Lévy do dodecaedro disdiakis.
13. Icosidodecaedro
Fractal da curva de Lévy do icosidodecaedro.
14. Tetraedro triakis
Fractal da curva de Lévy do tetraedro triakis.
15. Toroide de Szilassi
Fractal da curva de Lévy do toroide de Szilassi.
16. Mapa regular
Fractal da curva de Lévy do mapa regular.
Lévy curve fractals with polyhedra: visualization with Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Lévy curve fractals with polyhedra: visualization with Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/fractalcurves/levy/pt-br/>, Maio de 2026.
Referências:
Ventrella, Jeffrey. “Fractal curves”. http://fractalcurves.com/
Weisstein, Eric W. “Uniform Polyhedron.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/UniformPolyhedron.html
McCooey, D. I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/