Visualização de poliedros no símbolo da Grade da Vida com Realidade Aumentada (RA) e Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
english version
Grade da vida e os poliedros não convexos
O símbolo da Grade da Vida, também denominado tetraedro 64, contrapõe o Tetraedro Estrelado com a Flor da Vida. Temos 64 tetraedros que formam o símbolo da Grade da Vida, que pode ser sobreposto ao símbolo da Flor da Vida, com os círculos simbolizando a vastidão do espaço e as linhas interligadas indicando onde o espaço converge com o tempo.
Este trabalho mostra poliedros não convexos inscritos ou circunscritos no símbolo da Grade da vida, com as visualizações que podem ser acessadas com os recursos de Realidade Aumentada e também em salas imersivas de Realidade Virtual.
Realidade Aumentada | Modelos 3D | Página Inicial
Salas imersivas
🔗 sala 1 | 🔗 sala 2 | 🔗 sala 3
Realidade Aumentada
Para visualizar os símbolos da Geometria Sagrada em RA, visite as páginas indicadas nos modelos 3D dos sólidos utilizando qualquer navegador com um dispositivo de webcam (smartphone, tablet ou notebook).
O acesso às páginas de RV é feito clicando no círculo azul que aparece em cima de cada marcador.
Modelos 3D
1. Dodecaedro côncavo
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um dodecaedro côncavo pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
2. Cuboctaedro cubitruncado
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um cuboctaedro cubitruncado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
3. Cubo com pipas
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um cubo com pipas pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
4. Cubohemioctaedro
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um cubohemioctaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
5. Dodecaedro com pipas
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um dodecaedro com pipas pode ser circunscrito no símbolo da Grade da Vida.
6. Sólido de Escher
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um sólido de Escher pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
7. Dual do sólido de Escher
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um dual do sólido de Escher pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
8. Grande cubicuboctaedro
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um grande cubicuboctaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
9. Grande icositetraedro deltoidal
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um grande icositetraedro deltoidal pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
10. Grande dodecaedron disdiakis
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um grande dodecaedron disdiakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
11. Grande icositetraedro hexacrônico
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um grande icositetraedro hexacrônico pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
12. Grande rombihexacro
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um grande rombihexacro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
13. Grande rombihexaedro
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um grande rombihexaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
14. Grande octaedro triakis
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um grande octaedro triakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
15. Fractal de tristetraedro trapezoédrico
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um fractal de tristetraedro trapezoédrico pode ser circunscrito no símbolo da Grade da Vida.
16. Fractal de tetrahedro hexakis
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um fractal de tetrahedro hexakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
17. Grande cuboctaedro truncado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um grande cuboctaedro truncado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
18. Tetraedro hexakis
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um tetraedro hexakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
19. Tetraedro hexakis estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetraedro hexakis estrelado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
20. Tetraedro hexakis
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetraedro hexakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
21. Tetraedro hexakis estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetraedro hexakis estrelado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
22. Tetraedro hexakis
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um tetraedro hexakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
23. Tetraedro hexakis estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetraedro hexakis estrelado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
24. Tetraedro hexakis
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um tetraedro hexakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
25. Tetraedro hexakis estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetraedro hexakis estrelado pode ser circunscrito no símbolo da Grade da Vida.
26. Icosaedro de pipas
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um icosaedro de pipas pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
27. Deltaedro de Möbius
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um deltaedro de Möbius pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
28. Deltaedro de Möbius estrelado
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um deltaedro de Möbius estrelado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
29. Octaedro de pipas
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um octaedro de pipas pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
30. Octahemioctaedro
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um octahemioctaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
31. Tetraedro hexakis fractal
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetraedro hexakis fractal pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
32. Fractal de tristetraedro trapezoédrico
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um fractal de tristetraedro trapezoédrico pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
33. Pequeno cubicuboctaedro
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um pequeno cubicuboctaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
34. Pequeno icositetraedro hexacrônico
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um pequeno icositetraedro hexacrônico pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
35. Pequeno rombihexacro
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um pequeno rombihexacro pode ser circunscrito no símbolo da Grade da Vida.
36. Pequeno rombihexaedro
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um pequeno rombihexaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
37. Hexaedro truncado estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um hexaedro truncado estrelado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
38. Tetartoide
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um tetartoide pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
39. Tetartoide estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetartoide estrelado pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
40. Hexaedro tetradiakis
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um hexaedro tetradiakis pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
41. Tetrahemihexaedro
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tetrahemihexaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
42. Tristetraedro trapezoédrico
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um tristetraedro trapezoédrico pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
43. Tristetraedro trapezoédrico estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um pequeno cubicuboctaedro pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
44. Tristetraedro trapezoédrico
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um tristetraedro trapezoédrico pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
45. Tristetraedro trapezoédrico estrelado
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um tristetraedro trapezoédrico estrelado pode ser circunscrito no símbolo da Grade da Vida.
46. Grande rombicuboctaedro uniforme
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um grande rombicuboctaedro uniforme pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
47. Deltaedro de Möbius fractal
Alguns exemplos que podemos citar são: na computação, onde o número de 64 bits de memória é essencial; nos jogos clássicos de xadrez ou damas, que possuem 64 casas em seus tabuleiros; ou em textos sagrados do Hinduísmo, que faz referência a 64 tantras. Um deltaedro de Möbius fractal pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
48. Tetartoide fractal
Grande parte do fascínio do símbolo da Grade da Vida vem do número 64, que surge recorrentemente na natureza, nas construções e no misticismo. Um tetartoide fractal pode ser inscrito no símbolo da Grade da Vida.
Grid of life and nonconvex polyhedra: Visualization of symbols with Augmented Reality and Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Grid of life and nonconvex polyhedra: Visualization of symbols with Augmented Reality and Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/grid-of-life/nonconvex/pt-br/>, Junho de 2026.
Referências:
Pardesco. “Sacred Geometry Art, Symbols & Meanings”. https://pardesco.com/blogs/news/sacred-geometry-art-symbols-meanings
Weisstein, Eric W. “Polyhedra” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/topics/Polyhedra.html
Solar System Scope. “Solar Textures: Stars and Milky Way”. https://www.solarsystemscope.com/textures/
McCooey, D. I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/