Toros e toroides: visualização dos sólidos com Realidade Aumentada (RA) e Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
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Toroides poligonais regulares e compostos 2
Um sólido toroidal ou toroide é um poliedro orientável sem autointerseções que tem gênero maior que zero (o que significa que contém um ou mais buracos). O gênero (G) de um poliedro orientável está relacionado ao número de vértices (V), faces (F) e arestas (E) da seguinte forma:
Este trabalho mostra toroides poligonais regulares e compostos modelados em 3D, com as visualizações que podem ser acessadas com recursos em salas de Realidade Virtual imersivas.
Modelos 3D
1. Toroide trapezoidal antiprismático pentagonal
Toroide composto de pentágonos simétricos e triângulos.
2. Toroide trapezoidal pentagonal-antiprisma
Toroide composto de pentágonos simétricos e triângulos.
3. Toroide trapezoidal pentagonal
Toroide composto de pentágonos simétricos.
4. Mapa regular #1
Mapa regular composto de hexágonos simétricos e regulares.
5. Mapa regular #2
Mapa regular composto de retângulos e trapézios isósceles.
6. Mapa regular #3
Mapa regular composto de heptágonos não convexos.
7. Mapa regular #4
Mapa regular composto de heptágonos não convexos.
8. Mapa regular #5
Mapa regular composto de heptágonos não convexos.
9. Mapa regular #6
Mapa regular composto de heptágonos não convexos.
10. Mapa regular #7
Mapa regular composto de heptágonos não convexos.
11. Mapa regular #8
Mapa regular composto de heptágonos não convexos.
12. Mapa regular #9
Mapa regular composto de heptágonos não convexos.
13. Toroide triangular regular #1
Toroide composto por triângulos obtusos e equiláteros.
14. Toroide triangular regular #2
Toroide composto por triângulos obtusos e isósceles.
15. Toroide triangular regular #3
Toroide composto por triângulos obtusângulos e acutângulos.
16. Toroide de rombicosaedro v1
Toroide de rombicosaedro composto com prismas.
17. Toroide de rombicosaedro v2
Toroide de rombicosaedro composto com antiprismas.
18. Toroide de rombicosaedro v3
Toroide de rombicosaedro composto com antiprismas cruzados.
19. Toroide de rombicosaedro v4
Toroide de rombicosaedro composto com toroides tetragonais.
20. Toroide de rombicosaedro v5
Toroide de rombicosaedro composto com toroides tetragonais.
21. Toroide de rombidodecadodecaedro v1
Toroide de rombidodecadodecaedro composto com prismas.
22. Toroide de rombidodecadodecaedro v2
Toroide de rombidodecadodecaedro composto com antiprismas.
23. Toroide de rombidodecadodecaedro v3
Toroide de rombidodecadodecaedro composto com antiprismas cruzados.
24. Toroide de rombidodecadodecaedro v4
Toroide de rombidodecadodecaedro composto com toroides tetragonais.
25. Toroide de rombidodecadodecaedro v5
Toroide de rombidodecadodecaedro composto com toroides tetragonais.
26. Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal v1
Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal composto com prismas.
27. Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal v2
Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal composto com antiprismas.
28. Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal v3
Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal composto com antiprismas cruzados.
29. Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal v4
Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal composto com toroides tetragonais.
30. Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal v5
Toroide de pequeno icosidodecaedro ditrigonal composto com toroides tetragonais.
31. Toroide de pequeno dodecahemicosaedro v1
Toroide de pequeno dodecahemicosaedro composto com prismas.
32. Toroide de pequeno dodecahemicosaedro v2
Toroide de pequeno dodecahemicosaedro composto com antiprismas.
33. Toroide de pequeno dodecahemicosaedro v3
Toroide de pequeno dodecahemicosaedro composto com antiprismas cruzados.
34. Toroide de pequeno dodecahemicosaedro v4
Toroide de pequeno dodecahemicosaedro composto com toroides tetragonais.
35. Toroide de pequeno dodecahemicosaedro v5
Toroide de pequeno dodecahemicosaedro composto com toroides tetragonais.
Regular polygonal and composition toroids 2: visualization of solids with Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Regular polygonal and composition toroids 2: visualization of solids with Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/torus-toroids/regular2/pt-br/>, Abril de 2026.
Referências:
Weisstein, Eric W. “Torus” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Torus.html
Weisstein, Eric W. “Toroid” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Toroid.html
McCooey, D. I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/