Toros e toroides: visualização dos sólidos com Realidade Aumentada (RA) e Realidade Virtual (RV) em A-frame
autor: Paulo Henrique Siqueira - Universidade Federal do Paraná
contato: paulohscwb@gmail.com
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Toroides poligonais regulares e compostos 3
Um sólido toroidal ou toroide é um poliedro orientável sem autointerseções que tem gênero maior que zero (o que significa que contém um ou mais buracos). O gênero (G) de um poliedro orientável está relacionado ao número de vértices (V), faces (F) e arestas (E) da seguinte forma:
Este trabalho mostra toroides poligonais regulares e compostos modelados em 3D, com as visualizações que podem ser acessadas com recursos em salas de Realidade Virtual imersivas.
Modelos 3D
1. Cubo
Toroide construído a partir de um cubo, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs: cada poliedro é construído com conexões triangulares que formam ângulos iguais entre suas faces.
2. Cubo v2
Toroide construído a partir de um cubo, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs: cada poliedro é construído com conexões triangulares que formam ângulos iguais entre suas faces.
3. Cuboctaedro
Toroide construído a partir de um cuboctaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs: cada poliedro é construído com conexões triangulares que formam ângulos iguais entre suas faces.
4. Icositetraedro deltoidal
Toroide construído a partir de um icositetraedro deltoidal, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
5. Dodecaedro
Toroide construído a partir de um dodecaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
6. Dodecaedro v2
Toroide construído a partir de um dodecaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
7. Dodecaedro v3
Toroide construído a partir de um dodecaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
8. Dodecaedro v4
Toroide construído a partir de um dodecaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
9. Tetraedro hexakis
Toroide construído a partir de um tetraedro hexakis, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
10. Icosaedro
Toroide construído a partir de um icosaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
11. Icosaedro v2
Toroide construído a partir de um icosaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
12. Octaedro
Toroide construído a partir de um octaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
13. Octaedro v2
Toroide construído a partir de um octaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
14. Rombicuboctaedro
Toroide construído a partir de um rombicuboctaedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
15. Cubo snub
Toroide construído a partir de um cubo snub, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
16. Girobicúpula quadrada
Toroide construído a partir de uma girobicúpula quadrada, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
17. Ortobicúpula quadrada
Toroide construído a partir de uma ortobicúpula quadrada, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
18. Tetraedro
Toroide construído a partir de um tetraedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
19. Tetraedro v2
Toroide construído a partir de um tetraedro, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
20. Hexaedro tetrakis
Toroide construído a partir de um hexaedro tetrakis, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
21. Ortobicúpula triangular
Toroide construído a partir de uma ortobicúpula triangular, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
22. Icosaedro truncado
Toroide construído a partir de um icosaedro truncado, com construções baseadas nos trabalhos de Rinus Roelofs.
Regular polygonal and composition toroids 3: visualization of solids with Virtual Reality de Paulo Henrique Siqueira está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
Como citar este trabalho:
Siqueira, P.H., "Regular polygonal and composition toroids 3: visualization of solids with Virtual Reality". Disponível em: <https://paulohscwb.github.io/torus-toroids/regular3/pt-br/>, Junho de 2026.
Referências:
Weisstein, Eric W. “Torus” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Torus.html
Weisstein, Eric W. “Toroid” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Toroid.html
McCooey, D. I. “Visual Polyhedra”. http://dmccooey.com/polyhedra/